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問題詳情：已知函數f(x)＝ln(－3x)＋1，則f(lg2)＋f＝()A．2 B．0C．1 D．－1【回答】A知識...
問題詳情：函數y＝ln在x＝0處的導數為________．【回答】知識點：導數及其應用題型：填空題...
問題詳情：已知函數f（x）=ln（1+x2），則滿足不等式f（2x﹣1）＜f（3）的x的取值範圍是( )A．（﹣∞，2） B．（﹣2，2） C．（﹣1，2） D．（2，+∞） 【回答】C【考點】對數函數的單調*與特殊點．【專題】轉化思想；數形結合法；函數的*質及應用．【分析】可得函數f（x...
問題詳情：已知函數f（x）=定義域為M，g（x）=ln（1+x）定義域N，則M∩N等於（ ） A．{x|x>-1} B．{x|x<1} C．{x|-1<x<1} D．【回答】C知識點：*與函數的概念題型：選擇題...
問題詳情：已知函數f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）（）A．若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＞bB．若f（a）+2a=f（b）+3b，則a＜bC．若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，則a＞bD．若f（a）﹣2a=f（b）﹣3b，則a＜b【回答】A.【解析】根據複合函數的單調*可知，f（x）=ln（ex﹣1）（x＞0）為增函數，∵函數的定義域為（0，+∞）．∴a＞0，b＞0，設g（x）=f（x）+2x，∵f（x）是增函...
問題詳情：已知函數f(x)＝ln的定義域是(1，＋∞)，則實數a的值為________．【回答】2知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：已知函數f（x）=（x+a）ln（x+a），g（x）=﹣+ax．（1）函數h（x）=f（ex﹣a）+g'（ex），x∈，求函數h（x）的最小值；（2）對任意x∈上h'（x）≥0，h（x）遞增，h（x）的最小值為．【回答】②當﹣1＜a﹣1＜1即0＜a＜2時，在x∈上h'（x）≤0，h（x）為減函數，在在x∈上h'（x）≥0，h（x）為增函數．∴h（x）的最小值為h（a﹣1）=﹣ea...
問題詳情：已知f(x)為偶函數，當x＜0時，f(x)＝ln(－x)＋3x，則曲線y＝f(x)在點(1，－3)處的切線方程是________．【回答】y＝－2x－1[設x＞0，則－x＜0，f(－x)＝lnx－3x，又f(x)為偶函數，f(x)＝lnx－3x，f′(x)＝－3，f′(1)＝－2，切線方程為y＝－2x－1.]知識點：導數及其應用題型：填空題...
問題詳情：函數f(x)＝ln＋x的定義域為()A．(0，＋∞) B．(1，＋∞)C．(0,1) D．(0,1)∪(1，＋∞)【回答】B解析要使函數有意...
問題詳情：已知不等式（ax+2）•ln（x+a）≤0對x∈（﹣a，+∞）恆成立，則a的值為 ．【回答】﹣1．【解答】解：∵x∈（﹣a，+∞），∴當﹣a＜x＜1﹣a時，y=ln（x+a）＜0，當x＞1﹣a時，y=ln（x+a）＞0，又（ax+2）•ln（x+a）≤0對x∈（﹣a，+∞）恆成立，①若a＞0，y=ax+2與y=ln（x+a）均為定義域上的增函數，在x∈（﹣a，+...
問題詳情：“x＜0”是“ln（x+1）＜0”的( )A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件【回答】B【考點】充要條件．【專題】計算題；簡易邏輯．【分析】根據不等式的*質，利用充分條件和必要條件的...
問題詳情： 定義在R的函數f（x）=ln（1+x2）+|x|，滿足f（2x﹣1）＞f（x+1），則x滿足的關係是（）A．（2，+∞）∪（﹣∞，﹣1） B．（2，+∞）∪（﹣∞，1） C．（﹣∞，1）∪（3，+∞） D．（2，+∞）∪（﹣∞，0）【回答】D知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：已知函數f（x）=ln（1+x）﹣x+x2（k≥0）．（Ⅰ）當k=2時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；（Ⅱ）求f（x）的單調區間．【回答】【考點】6H：利用導數研究曲線上某點切線方程；6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】（I）根據導數的幾何意義求出函數f（x）在x=...
問題詳情：已知函數的圖像與函數的圖像關於直線對稱，則A.f(2x)=e(xR) B.f(2x)=ln2・lnx（x＞0）C.f(2x)=2e(xR) D.f(2x)=lnx+ln2（x＞0）【回答】D知識點：函數的應用題型：選擇題...
問題詳情：命題：∀x∈R，ln（ex﹣1）＜0的否定是（）A．∀x∈R，ln（ex﹣1）＞0 B．∀x∈R，ln（ex﹣1）≥0C．∃x∈R，ln（ex﹣1）＜0 D．∃x∈R，ln（ex﹣1）≥0【回答】 D【考點】命題的否定．【分析】根據全稱命題的否定是特稱命題進行判斷即可．【解答】解：命題...
問題詳情：已知f（x）滿足對∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0時，f（x）=ex+m（m為常數），則f（﹣ln5）的值為_________.【回答】-4 知識點：基本初等函數I題型：填空題...
問題詳情：已知實數a，b滿足ln（b+1）+a﹣3b=0，實數c，d滿足，則（a﹣c）2+（b﹣d）2的最小值為 ．【回答】1．【考點】7G：基本不等式在最值問題中的應用．【分析】（a﹣c）2+（b﹣d）2的幾何意義是點（b，a）到點（d，c）的距離的平方，而點（b，a）在曲線y=3x﹣ln（x+1）上，點（d，c）在直線y=2x+...
問題詳情：已知直線ln：y＝x－與圓Cn：x2＋y2＝2an＋n交於不同的兩點An、Bn，n∈N*，數列{an}滿足：a1＝1，an＋1＝|AnBn|2.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若bn＝，求數列{bn}的前n項和Tn.【回答】解：(1)由題意知，圓Cn的圓心到直線ln的距離dn＝，圓Cn的半徑rn＝，∴an...
問題詳情：函數f(x)＝ln的圖象是()【回答】B知識點：基本初等函數I題型：選擇題...
問題詳情：函數y＝ln的大致圖象為()【回答】D知識點：導數及其應用題型：選擇題...
問題詳情：設函數f（x）=ex﹣|ln（﹣x）|的兩個零點為x1，x2，則（）A．x1x2＜0 B．x1x2=1 C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜1【回答】D【解答】解：令f（x）=0，則|ln（﹣x）|=ex，作出y=|ln（﹣x）|和y=ex在R上的圖象，可知恰有兩個交點，設零點為x1，x2且|ln（﹣x1）|＜|ln（﹣x2）|，x1＜﹣1，x2＞﹣1，故有＞x2，即x1x2＜1．又...
問題詳情：設函數f（x）=ln（2x+3）+x2（1）討論函數f（x）的單調*． （2）求f（x）在區間上的最大值和最小值．【回答】【考點】6E：利用導數求閉區間上函數的最值；6B：利用導數研究函數的單調*．【分析】（1）先求函數的導函數，然後求出f'（x）＞0時x的範圍；並且求...
問題詳情：已知x＝lnπ，y＝log52，z＝e－，則()A．x<y<z B．z<x<yC．z<y<x ...
問題詳情：已知函數f（x）=ln，若f（）+f（）+…+f（）=503（a+b），則a2+b2的最小值為( )A．6 B．8 C．9 D．12【回答】B．【考點】對數的運算*質．【專題】函數的*質及應用．【分析】利用f（x）+f（e﹣x）==lne2=2，可得a+b=4，再利用基本不等式的*...
問題詳情：利用計算機在區間（，2）內產生隨機數a，則不等式ln（3a﹣1）＜0成立的概率是（ ）A. B. C. D.【回答】D 知識點：概率題型：選擇題...
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