二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，下列説法中錯誤的是（　　）A．函數圖象與y軸的交點座標是（0，﹣3）...

問題詳情：

二次函數y=x2﹣2x﹣3的圖象如圖所示，下列説法中錯誤的是（　　）

A．函數圖象與y軸的交點座標是（0，﹣3）

B．頂點座標是（1，﹣3）

C．函數圖象與x軸的交點座標是（3，0）、（﹣1，0）

D．當x＜0時，y隨x的增大而減小

【回答】

B【考點】二次函數的*質；二次函數的圖象．

【分析】A、將x=0代入y=x2﹣2x﹣3，求出y=﹣3，得出函數圖象與y軸的交點座標，即可判斷；

B、將一般式化為頂點式，求出頂點座標，即可判斷；

C、將y=0代入y=x2﹣2x﹣3，求出x的值，得到函數圖象與x軸的交點座標，即可判斷；

D、利用二次函數的增減*即可判斷．

【解答】解：A、∵y=x2﹣2x﹣3，

∴x=0時，y=﹣3，

∴函數圖象與y軸的交點座標是（0，﹣3），故本選項説法正確；

B、∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴頂點座標是（1，﹣4），故本選項説法錯誤；

C、∵y=x2﹣2x﹣3，

∴y=0時，x2﹣2x﹣3=0，

解得x=3或﹣1，

∴函數圖象與x軸的交點座標是（3，0）、（﹣1，0），故本選項説法正確；

D、∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，

∴對稱軸為直線x=1，

又∵a=1＞0，開口向上，

∴x＜1時，y隨x的增大而減小，

∴x＜0時，y隨x的增大而減小，故本選項説法正確；

故選B．

知識點：二次函數的圖象和*質

題型：選擇題