在平面直角座標系中，拋物線過原點O，且與軸交於另一點，其頂點為．孔明同學用一把寬為帶刻度的矩形直尺對拋物線進行...
來源：國語幫 3.11W
問題詳情：
在平面直角座標系中，拋物線過原點O，且與
軸交於另一點
，其頂點為
．孔明同學用一把寬為
帶刻度的矩形直尺對拋物線進行如下測量：
① 量得
；② 把直尺的左邊與拋物線的對稱軸重合，使得直尺左下端點與拋物線的頂點重合（如圖1），測得拋物線與直尺右邊的交點
的刻度讀數為
．
請完成下列問題：
（1）寫出拋物線的對稱軸；(2）求拋物線的解析式；（3）將圖中的直尺（足夠長）沿水平方向向右平移到點
的右邊（如圖2），直尺的兩邊交
軸於點
、
，交拋物線於點
、
．求*：
．
 |
【回答】
解：（1）
（2）設拋物線的解析式為：
，當
時，
，即
；當
時，
，即
，依題意得：
，解得：
．
∴拋物線的解析式為：
．
（3）方法一：過點
作
，垂足為
，設
， 
，得：
①
②
又
，得
，分別代入①、②得：
，
∴
得：
又
∴
方法二：過點
作
，垂足為
，設
，則
，得：
∵
∴
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：綜合題
