已知函數e.（1）若e，求的單調區間；（2）當時，記的最小值為，求的最大值．
來源：國語幫 2.54W
問題詳情：
已知函數
e
.
（1）若
e，求
的單調區間；（2）當
時，記
的最小值為
，求
的最大值．
【回答】
（1）解：當
時， 
，
的定義域是
，
當
時，
；當
時，
．
所以函數
的單調遞減區間為
，單調遞增區間為
．
（2）由（1）得
的定義域是
，
，
令
，則
，
在
上單調遞增，
因為
,
所以
，
，
故存在
，使得
．
當
時，
，
，
單調遞減；
當
時，
，
，
單調遞增；
故
時，
取得最小值，即
,
由
得
，
令
，
，則
，
當
時，
，
單調遞增，
當
時，
，
單調遞減，
故
，即
時，
取最大值1，故
．
知識點：基本初等函數I
題型：解答題
