如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交於點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關於點B的中心...
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問題詳情：
如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交於點A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關於點B的中心對稱得C2，C2與x軸交於另一點C，將C2關於點C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點，則圖中*影部分的面積為 ．[來
【回答】
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．
【解答】解：∵拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交於點A、B，
∴當y=0時，則﹣x2﹣2x+3=0，
解得x=﹣3或x=1，
則A，B的座標分別為（﹣3，0），（1，0），
AB的長度為4，
從C1，C3兩個部分頂點分別向下作垂線交x軸於E、F兩點．
根據中心對稱的*質，x軸下方部分可以沿對稱軸平均分成兩部分補到C1與C2．
如圖所示，*影部分轉化為矩形．
根據對稱*，可得BE=CF=4÷2=2，則EF=8
利用*法可得y=﹣x2﹣2x+3=﹣（x+1）2+4
則頂點座標為（﹣1，4），即*影部分的高為4，
S*=8×4=32．
知識點：二次函數與一元二次方程
題型：填空題
