如圖，梯形中，，，，，將沿對角線折起.設折起後點的位置為，並且平面平面.給出下面四個命題正確的：()A． ...
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問題詳情：
如圖，梯形
中，
，
，
，
，將
沿對角線
折起.設折起後點
的位置為
，並且平面
平面
.給出下面四個命題正確的：()
A．
B．三稜錐
的體積為
C．
平面
D．平面
平面
【回答】
CD
【分析】
依次判斷每個選項的正誤得到*.
【詳解】
如圖所示：
為
中點，連接
，
，
得到
又
故
為等腰直角三角形
平面
平面
，
，所以
平面
，所以C正確
為
中點，
則
平面
所以
如果
，則可得到
平面
，故
與已知矛盾.故A錯誤
三稜錐
的體積為
.故B錯誤
在直角三角形
中，
在三角形
中，
滿足
又
所以
平面
，所以平面
平面
，故D正確
綜上所述：*為CD
【點睛】
本題考查了立體幾何線線垂直，線面垂直，體積，意在考查學生的空間想象能力和計算能力.
知識點：點 直線 平面之間的位置
題型：選擇題
