已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過A（3，18）和B（﹣2，8）兩點．（1）求一次函數的解析式；（2...
來源：國語幫 1.94W
問題詳情：
已知一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象經過A（3，18）和B（﹣2，8）兩點．
（1）求一次函數的解析式；
（2）若一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝
（m≠0）的圖象只有一個交點，求交點座標．
【回答】
解：（1）把（3，18），（﹣2，8）代入一次函數y＝kx+b（k≠0），得
，
解得
，
∴一次函數的解析式為y＝2x+12；
（2）∵一次函數y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數y＝
（m≠0）的圖象只有一個交點，
∴
只有一組解，
即2x2+12x﹣m＝0有兩個相等的實數根，
∴△＝122﹣4×2×（﹣m）＝0，
∴m＝﹣18．
把m＝﹣18代入求得該方程的解為：x＝﹣3，
把x＝﹣3代入y＝2x+12得：y＝6，
即所求的交點座標為（﹣3，6）．
【分析】（1）直接把（3，18），（﹣2，8）代入一次函數y＝kx+b中可得關於k、b的方程組，再解方程組可得k、b的值，進而求出一次函數的解析式；
（2）聯立一次函數解析式和反比例函數解析式，根據題意得到△＝0，解方程即可得到結論．
知識點：各地中考
題型：解答題
