已知一次函數y1＝kx+2（k為常數，k≠0）和y2＝x﹣3．（1）當k＝﹣2時，若y1＞y2，求x的取值範圍...

問題詳情：

已知一次函數y1＝kx+2（k為常數，k≠0）和y2＝x﹣3．

（1）當k＝﹣2時，若y1＞y2，求x的取值範圍．

（2）當x＜1時，y1＞y2．結合圖象，直接寫出k的取值範圍．

【回答】

【分析】（1）解不等式﹣2x+2＞x﹣3即可；

（2）先計算出x＝1對應的y2的函數值，然後根據x＜1時，一次函數y1＝kx+2（k為常數，k≠0）的圖象在直線y2＝x﹣3的上方確定k的範圍．

【解答】解：（1）k＝﹣2時，y1＝﹣2x+2，

根據題意得﹣2x+2＞x﹣3，

解得x＜；

（2）當x＝1時，y＝x﹣3＝﹣2，把（1，﹣2）代入y1＝kx+2得k+2＝﹣2，解得k＝﹣4，

當﹣4≤k＜0時，y1＞y2；

當0＜k≤1時，y1＞y2．

【點評】本題考查了一次函數與一元一次不等式：從函數的角度看，就是尋求使一次函數y＝kx+b的值大於（或小於）0的自變量x的取值範圍；從函數圖象的角度看，就是確定直線y＝kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點的橫座標所構成的*．

知識點：各地中考

題型：解答題