已知直線：與圓交於，兩點，過，分別作的垂線與軸交於，兩點，若，則
來源：國語幫 1.64W
問題詳情：
已知直線
：
與圓
交於
，
兩點，過
，
分別作
的垂線與
軸交於
，
兩點，若
，則
__________．
【回答】
4
【分析】
由題，根據垂徑定理求得圓心到直線的距離，可得m的值，既而求得CD的長可得*.
【詳解】
因為
，且圓的半徑為
，所以圓心
到直線
的距離為
，則由
，解得
，代入直線
的方程，得
，所以直線
的傾斜角為
，由平面幾何知識知在梯形
中，
．
故*為4
【點睛】
解決直線與圓的綜合問題時，一方面，要注意運用解析幾何的基本思想方法（即幾何問題代數化），把它轉化為代數問題；另一方面，由於直線與圓和平面幾何聯繫得非常緊密，因此，準確地作出圖形，並充分挖掘幾何圖形中所隱含的條件，利用幾何知識使問題較為簡捷地得到解決．
知識點：圓與方程
題型：填空題
