如圖所示,點是拋物線的焦點,點分別在拋物線及圓的實線部分上運動,且總是平行於軸,則的周長的取值範圍（ ）...
來源：國語幫 1.27W
問題詳情：
如圖所示,點
是拋物線
的焦點,點
分別在拋物線
及圓
的實線部分上運動,且
總是平行於
軸,則
的周長的取值範圍（ ）
A．
B．
C．
D．
【回答】
A
【分析】
求出拋物線的準線方程,設出
兩點的座標,根據拋物線的定義求出
,將拋物線方程與圓的方程聯立,再根據圓的方程,這樣可以求出
點橫座標的取值範圍,再求出
的周長的表達式,利用
點橫座標的取值範圍,可以求出
的周長的取值範圍.
【詳解】
由題意知拋物線
的準線為
,設
兩點的座標分別為
,
，則
.
由
消去
整理得
,解得
,
∵
在圖中圓
的實線部分上運動,
∴
.
∴
的周長為
.
故選：A
【點睛】
本題考查了拋物線的定義的理解,考查了圓與拋物線的位置關係,考查了圓的幾何*質,考查了數學運算能力.
知識點：圓錐曲線與方程
題型：選擇題
