在中，.（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）求的取值範圍.
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問題詳情：
在
中，
.
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求
的取值範圍.
【回答】
(1) 
;(2) 
的取值範圍為
.
【分析】
（Ⅰ）由正弦定理可得
，結合餘弦定理可得
的大小；（Ⅱ）利用內角和定理
可化簡為
，結合
可得結果.
【詳解】
（Ⅰ）因為
，
所以
，由正弦定理，得
，
所以
， 又因為
， 所以
.
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，
， 所以
，
所以
，
， 因為
，所以
，
所以當
時，
取得最大值
；
當
時，
.
所以
的取值範圍為
【點睛】
（1）在三角形中根據已知條件求未知的邊或角時，要靈活選擇正弦、餘弦定理進行邊角之間的轉化，以達到求解的目的．
（2）求角的大小時，在得到角的某一個三角函數值後，還要根據角的範圍才能確定角的大小，這點容易被忽視，解題時要注意．
知識點：三角函數
題型：解答題
