已知:如圖,四邊形ABCD,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且AB⊥BC.則四邊形ABCD的面積為多少?.
來源:國語幫 1.77W
問題詳情:
已知:如圖,四邊形ABCD,AB=1,BC=,CD=,AD=3,且AB⊥BC.則四邊形ABCD的面積為多少?.
【回答】
【解答】解:連接AC,
∵AB⊥BC
∴△ABC是直角三角形
∴AC2=AB2+BC2=12+()2=()2
∴AC=
∴S△ABC=AB•BC=×1×=
∵在△ACD中AC2+AD2=()2+32=()2=CD2
∴△ACD是直角三角形.
∴S△ACD=AC•AD=××3=
∴四邊形ABCD的面積為S△ABC+S△ACD=+=.
則四邊形ABCD的面積為.
知識點:勾股定理
題型:解答題