如圖所示，為皮帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角θ＝37°，A、B兩端相距5.0m，質量為m＝1...
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問題詳情：
如圖所示，為皮帶傳輸裝置示意圖的一部分，傳送帶與水平地面的傾角θ＝37°，A、B兩端相距5.0 m，質量為m＝10 kg的物體以v0＝6.0 m/s的速度沿AB方向從A端滑上載送帶，物體與傳送帶間的動摩擦因數處處相同，均為0.5。傳送帶順時針運轉的速度v＝4. 0 m/s，(g取10 m/s2, sin37°＝0.6, cos37°＝0.8)求：
(1)物體從A點到達B點所需的時間；
(2)若傳送帶順時針運轉的速度可以調節，物體從A點到達B點的最短時間是多少？
【回答】
(1)設在AB上物體的速度大於v＝4.0 m/s時加速度大小為a1，由牛頓第二定律得mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1
設經t1速度與傳送帶速度相同，
t1＝
通過的位移x1＝
設速度小於v時物體的加速度為a2
mgsinθ－μmgcosθ＝ma2
物體繼續減速，設經t2速度到達傳送帶B點
L－x1＝vt2－
a2t
t＝t1＋t2＝2.2 s
(2)若傳送帶的速度較大，沿AB上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上，則所用時間最短，此種情況加速度一直為a2
L＝v0t′－
a2t′2
t′＝1 s
*：(1)2.2 s (2)1 s
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：計算題
