圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩台皮帶傳送機組成，一台水平傳送，A、B兩端相距3m，另一台傾斜，傳...

問題詳情：

圖示為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩台皮帶傳送機組成，一台水平傳送，A、B 兩端相距3m，另一台傾斜，傳送帶與地面的傾角θ=37°，C、D兩端相距4.45m，B、C相距很近。水平部分AB 以5m/s的速率順時針轉動。將質量為10 kg 的一袋大米放在A 端，到達B端後，速度大小不變地傳到傾斜的CD部分，米袋與傳送帶間的動摩擦因數均為0.5。試求：

（1）若CD部分傳送帶不運轉，求米袋沿傳送帶所能上升的最大距離；

（2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分順時針運轉的速度應滿足的條件及米袋從C 端到D 端所用時間的取值範圍。

【回答】

（1）米袋在AB上加速時的加速度  

米袋的速度達到時，滑行的距離

因此米袋在到達B點之前就有了與傳送帶相同的速度

設米袋在CD上運動的加速度大小為a，由牛頓第二定律得

     代入數據得                                         

所以能滑上的最大距離                           

（2）設CD部分運轉速度為時米袋恰能到達D點（即米袋到達D點時速度恰好為零）則米袋速度減為之前的加速度為 

米袋速度小於至減為零前的加速度為   

由   解得 

即要把米袋送到D點，CD部分的速度  

米袋恰能運到D點所用時間最長為     

若CD部分傳送帶的速度較大，使米袋沿CD上滑時所受摩擦力一直沿皮帶向上

則所用時間最短，此種情況米袋加速度一直為

由   

所以，所求的時間t的範圍為                         

知識點：牛頓運動定律的應用

題型：計算題