如圖所示，皮帶傳送裝置傾斜放置，與水平面的夾角θ=30°，傳送帶以v=10m/s的速度順時針勻速轉動。現將物塊...
來源：國語幫 2.42W
問題詳情：
如圖所示，皮帶傳送裝置傾斜放置，與水平面的夾角θ=30°，傳送帶以v=10 m/s的速度順時針勻速轉動。現將物塊P從傳送裝置的頂端由靜止放在傳送帶上，同時另一物塊Q從傳送帶的底端以v0=10 m/s的速度沿傳送帶上滑。若P、Q發生碰撞，碰撞過程沒有能量損失，時間很短。已知傳送帶頂端與底端的距離L=10 m，物塊P、Q的質量分別為mP=1kg、mQ=3kg，物塊P、Q與傳送帶間的動摩擦因數
，重力加速度g取10 m/s2，求：
(1)物塊P、Q相遇時速度分別為多大？
(2)物塊Q在傳送帶上運動的時間；
(3)物塊P在傳送帶上運動過程中產生的熱量。
【回答】
（1）10m/s；0m/s（2）1.625s（3）81.25J
【詳解】
(1)設
、
剛上載送帶是加速度分別為
、
由牛二定律有：
代入相關數據可得：
對
，令其加速至於傳送帶共速時，所用時間為
，位移為
，由運動學公式可得：
可得：
對
，令其減速至零時，所用時間為
，位移為
，由運動學公式可得：
可得：
因
，故
、
在
時相遇
相遇時速度：
(2)
、
二者**碰撞，設碰後
的速度為
，
的速度為
，有：
聯立方程，代入相關數據可得：
對
，令其向下加速至於傳送帶共速時，所用時間為
，位移為
，由運動學公式可得：
可得：
可得：
因
，
將隨傳送帶一起勻速至底端離開傳送帶，令其勻速運動所用時間為
，位移為
故
在傳送帶上運動的時間：
(3)對
，令其碰後向上減速至零，所用時間為
，位移為
，由運動學公式可得：
令其向下加速至於傳送帶共速時，所用時間為
，位移為
因
，
，
將隨傳送帶一起勻速
至底端離開傳送帶
令
在傳送帶上運動過程中與傳送帶的相對位移為
在傳送帶上運動過程中產生的熱量：
知識點：牛頓運動定律的應用
題型：解答題
