如圖所示的傳送帶裝置,長度為4m,與水平方向之間的夾角為37°,傳送帶以0.8m/s的速度勻速運行,從流水線上...
問題詳情:
如圖所示的傳送帶裝置,長度為4 m,與水平方向之間的夾角為37°,傳送帶以0.8 m/s的速度勻速運行,從流水線上下來的工件每隔2 s有一個落到A點(可認為初速度為零),工件質量為1 kg.經傳送帶運送到與B等高處的平台上,再由工人運走.已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數為μ=0.8,
sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2.求:
(1)每個工件從落上載送帶的A點開始到被傳送至最高點B所經歷的時間;
(2)傳送帶對每個工件所做的功;
(3)由於傳送工件,傳送帶的動力裝置需增加的功率.
【回答】
解: (1)工件剛放上載送帶時的加速度為
a=μgcos 37°-gsin 37°=0.4 m/s2 (2分)
當工件速度達v=0.8 m/s時,工件相對傳送帶靜止
工件加速的時間t1== s=2 s (1分)
加速運動的位移
s1=at12=×0.4×22 m=0.8 m (1分)
在AB段勻速運動的位移為
s2=4 m-0.8 m=3.2 m (1分)
所用的時間為t2== s=4 s (1分)
總時間為t=t1+t2=6 s (1分)
(2)由動能定理得
W-mgLsin 37°=mv2 (3分)
W=mgLsin 37°+mv2
=1×10×4×0.6 J+×1×0.82 J=24.32 J (2分)
(3)因工件在AB段上加速運動的時間為2 s,所以在位移xt內總是有一個工件位於傳送帶上,該工件對傳送帶的滑動摩擦力為Ff1=mgμcos 37°=6.4 N (2分)
工件在AB段上勻速運動過程中,因前後兩工件相隔時間為2 s,兩工件之間的距離為2×0.8 m=1.6 m,所以這段距離內始終有兩個工件位於傳送帶上,每個工件對傳送帶的摩擦力為Ff2=mgsin 37°=6 N (3分)
傳送帶動力裝置需增加的功率為
P=(Ff1+2Ff2)v=18.4×0.8 W=14.72 W (2分)
知識點:專題四 功和能
題型:綜合題