如圖,傳送帶與地面傾角θ=37°,從A→B長度為16m,傳送帶以10m/s的速率逆時針轉動.在傳送帶上端A無初...
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問題詳情:
如圖,傳送帶與地面傾角θ=37°,從A→B長度為16m,傳送帶以10m/s的速率逆時針轉動.在傳送帶上端A無初速度地放一個質量為0.5kg的物體,它與傳送帶之間的動摩擦因數為0.5.物體從A運動到B需時間?(sin37°=0.6,cos37°=0.8)
【回答】
牛頓第二定律;勻變速直線運動的位移與時間的關係;力的合成與分解的運用.
【分析】物體剛放上載送帶,摩擦力的方向沿傳送帶向下,根據牛頓第二定律求出物體的加速度,結合運動學公式求出速度達到傳送帶速度時的時間和位移,由於重力沿斜面方向的分力大於滑動摩擦力,速度相等後,滑動摩擦力沿斜面向上,根據牛頓第二定律求出物體的加速度,結合位移時間公式求出剩餘段勻加速運動的時間,從而得出物體從A運動到B的時間.
【解答】解:物體相對傳送帶沿斜面向下滑,則: =gsinθ+μgcosθ=10×0.6+0.5×10×0.8=10m/s2,
當物體與傳送帶相對靜止時,物體的位移:;t1==1s
則:x2=16﹣5=11m
因為mgsinθ>μmgcosθ,物體與傳送帶不能保持相對靜止,
此時,物體的加速度 =gsinθ﹣μgcosθ=10×0.6﹣0.5×10×0.8=2m/s2.
則:;
代入數據解得:t2=1s;
故共耗時t=t1+t2=2s.
答:物體從A運動到B需時間為2s.
知識點:牛頓運動定律單元測試
題型:計算題