如圖所示,三角形傳送帶以v=5m/s的速度逆時針勻速轉動,傳送帶兩邊傾斜部分的長度都是L=6m,且與水平方向的...
來源:國語幫 1.27W
問題詳情:
如圖所示,三角形傳送帶以v=5m/s的速度逆時針勻速轉動,傳送帶兩邊傾斜部分的長度都是L=6m,且與水平方向的夾角均為37°.現有兩個質量均為m=1kg的小物體A、B從傳送帶頂端都以v0=1m/s的初速度同時沿傳送帶下滑,物體與傳送帶間的動摩擦因數都是μ=0.75.(取g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8),求:
(1)A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差(結果可用分數表示);
(2)整個下滑過程中因摩擦產生的總熱量.
【回答】
解:(1)受力分析如圖所示
對A,受到沿着傳送帶向下的摩擦力
設經過時間t1,A與傳送帶達到共同速度,由運動學公式,得v=v0+at1
得:
此時A下滑的位移
以後物體與傳送帶一起勻速下滑到最低端 L﹣x=vt2
得:t2=1s
A下滑的時間為:
對B受力分析可知,B一直做勻速直線運動,
A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差
(2)A在與傳送帶相對滑動的過程中,與傳送帶的相對路程為
B一直勻速運動,但是與傳送帶的運動方向相反,故與傳送帶的相對路程為△x2=vtB+v0tB=36m
因為滑動摩擦力產生熱量Q=μmgcos37°(△x1+△x2)=220J
答:(1)A、B兩物體到達傳送帶底端的時間差是s;
(2)整個下滑過程中因摩擦產生的總熱量是220J.
知識點:專題四 功和能
題型:計算題