圖示為一利用傳輸帶輸送貨物的裝置,物塊(視為質點)自平台經斜面滑到一以恆定速度運動的水平長傳輸帶上,再由傳輸帶...
問題詳情:
圖示為一利用傳輸帶輸送貨物的裝置,物塊(視為質點)自平台經斜面滑到一以恆定速度運動的水平長傳輸帶上,再由傳輸帶輸送到遠處目的地,已知斜面高,水平邊長,傳輸帶寬,傳輸帶的運動速度。物塊與斜面間的摩擦係數。物塊自斜面頂端下滑的初速度為零。沿斜面下滑的速度方向與傳輸帶運動方向垂直。設斜面與傳輸帶接觸處為非常小的一段圓弧,使得物塊通過斜面與傳輸帶交界處時其速度的大小不變,重力加速度。
1.為使物塊滑到傳輸帶上後不會從傳輸邊緣脱離,物塊與傳輸帶之間的摩擦係數至少為多少?
2.假設傳輸帶由一帶有穩速裝置的直流電機驅動,與電機連接的電源的電動勢,內阻可忽略;電機的內阻,傳輸帶空載(無輸送貨物)時工作電流,求當貨物的平均流量(單位時間內輸送貨物的質量),穩定在時,電機的平均工作電流等於多少?假設除了貨物與傳輸帶之間的摩擦損耗和電機的內阻熱損耗外,其它部分的能量損耗與傳輸帶上的貨物量無關。
【回答】
令表示物塊的質量,物塊在斜面上滑動的加速度
, (1)
物塊滑到斜面底端的速度
(2)
以傳輸帶為參照系,物塊滑到傳輸帶的初速度大小
。 (3)
運動方向與傳輸帶邊緣的夾角滿足
。 (4)
物塊在傳輸帶上作減速運動,其加速大小為
。 (5)
當物塊與傳輸帶相對靜止時在傳輸帶上運動的距離
, (6)
物塊不超過傳輸帶的邊緣對應的最小摩擦係數應滿足
(7)
因此可得
。 (8)
2.物塊對傳輸帶的摩擦力大小
, (9)
方向與的方向相同。從地面參照系來看,傳送帶速度為,單位時間內物塊對傳輸帶所做的功
, (10)
因此負載所引起的附加功率
。 (11)
考慮到無負載時電機的輸出功率
。 (12)
有負載時電機的輸出功率為
。 (13)
設有負載時的工作電流為,則
, (14)
解之得
。 (15)
評分標準:(2)式2分,(3)、(4)式共2分,(6)式2分,(7)式3分,(8)式1分,(9)式4分,(10)式2分,(13)式2分,(15)式2分。
知識點:物理競賽
題型:綜合題