在如圖所示的豎直平面內，有一固定在水平地面的光滑絕緣平台．平台右端B與水平絕緣傳送帶平滑相接，傳送帶長L=1m...
問題詳情：
在如圖所示的豎直平面內，有一固定在水平地面的光滑絕緣平台．平台右端B與水平絕緣傳送帶平滑相接，傳送帶長L=1m，有一個質量為m=0.5kg，帶電量為q=+10﹣3C的滑塊，放在水平平台上．平台上有一根輕質絕緣*簧左端固定，右端與滑塊接觸但不連接．現將滑塊緩慢向左移動壓縮*簧，且*簧始終在**限度內．在*簧處於壓縮狀態時，若將滑塊由靜止釋放，當傳送帶靜止時，滑塊恰能到達傳送帶右端C點．已知滑塊與傳送帶間的動摩擦因數為μ=0.2（g取10m/s2）．
（1）求滑塊到達B點時的速度vB及*簧儲存的最大**勢能Ep；
（2）若兩輪半徑均為r=0.4m，現傳送帶以角速度ω0順時針勻速轉動．讓滑塊從B點以速度vB′＞rω0滑上載送帶，且在C點時恰好沿水平方向飛出傳送帶，求ω0的最大值；
（3）若傳送帶以1.5m/s的速度沿順時針方向勻速轉動，仍將*簧壓縮到（1）問中的情形時釋放滑塊，同時，在BC之間加水平向右的勻強電場E=5×102N/C．滑塊從B運動到C的過程中，求摩擦力對它做的功及此過程中由於摩擦而產生的熱量．（本問中結果保留三位有效數字）
【回答】
解：（1）從B到C，根據動能定理得：
，
代入數據解得：vB=2 m/s．
滑塊從靜止釋放至運動到B點，由能量守恆定律知：
，
代入數據解得：Ep=1J．
（2）滑塊恰能在C點水平飛出傳送帶，則有：
，
解得：
=
m/s=2 m/s
傳送帶ω0最大，傳送帶最大速度等於vC，則有：
=5 rad/s
（3）加電場後，由於vB＞v傳，所以滑塊剛滑上載送帶時就做勻減速直線運動，根據牛頓第二定律得：μmg﹣qE=ma2，
代入數據解得：
．
滑塊減速至與傳送帶共速的時間為：
=
，
滑塊減速的位移為：
，
傳送帶位移為：x′=vt=1.5×0.5m=0.75m，
故滑塊之後勻速運動，從B到C，由動能定理：
代入數據解得：Wf≈﹣0.938J
摩擦生熱：Q=μmg（x﹣x′），
代入數據解得：Q=0.125J．
答：（1）滑塊到達B點時的速度為2m/s，*簧儲存的最大**勢能為1J；
（2）ω0的最大值為5rad/s；
（3）摩擦力對它做的功為﹣0.938J，由於摩擦而產生的熱量為0.125J．
知識點：專題四 功和能
題型：計算題
