如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣且逆時針轉動的傳送帶PC固定在同一豎直平面內，圓弧軌道的圓心為...
問題詳情：
如圖所示，四分之一光滑絕緣圓弧軌道AP和水平絕緣且逆時針轉動的傳送帶PC固定在同一豎直平面內，圓弧軌道的圓心為O，半徑為R．傳送帶PC之間距離為L，在OP的左側空間存在方向豎直向下的勻強電場，場強大小為
．一質量為m、電荷量為+q的小物體從圓弧頂點A由靜止開始沿軌道下滑，恰好運動到C端後返回．不計物體經過軌道與傳送帶連接處P時的機械能損失，重力加速度為g．求：
（1）小物體第一次運動到P點時對軌道的壓力；
（2）小物體與傳送帶間的動摩擦因數μ；
（3）若傳送帶速度v=2
，小物體從滑上載送帶到第一次返回P點過程中，與傳送帶間產生的熱量多大？
【回答】
考點： 動能定理的應用；牛頓第二定律．
專題： 動能定理的應用專題．
分析： （1）由動能定理可以求出物體的速度，由牛頓第二定律求出支持力，然後由牛頓第三定律求出壓力．
（2）由動能定理求出動摩擦因數．
（3）根據動能定理求的場強，通過運動學公式求的相對位移，利用Q=μmgx求的產生的熱量．
解答： 解：（1）物體從A到P，由動能定理得：
…①，
解得：
，
P點時，由牛頓第二定律得：
…②，
解得：
，
由牛頓第三定律得，壓力：
，方向豎直向下；
（2）物塊從P到C，由動能定理得：
…③
解得：
；
（3）設物塊在傳送帶上的加速度大小為a，
由牛頓第二定律得：μmg=ma…④，
解得：
，
物塊從P到C過程時間為t1，則：vP=at1 …⑤
傳送帶對應位移為s1，則：s1=vt1 …⑥
物塊相對傳送帶位移為△s1=s1+L…⑦
物塊從C到P，因vP＜v，一直做勻加速運動，加速度大小也為：
，
設勻加速時間為t2，則：
…⑧
傳送帶對應位移為s2，則：s2=vt2…⑨
物塊相對傳送帶位移為△s2=s2﹣L…⑩
產生的熱量為：Q=μmg（△s1+△s2）
由⑤⑥⑦⑧⑨⑩解得：
；
答：（1）小物體第一次運動到P點時對軌道的壓力大小為
mg，方向豎直向下；
（2）小物體與傳送帶間的動摩擦因數μ為
；
（3）若傳送帶速度v=2
，小物體從滑上載送帶到第一次返回P點過程中，與傳送帶間產生的熱量為4
mgR．
點評： 本題考查了求速度、動摩擦因數、壓力問題，分析清楚物體運動過程、應用動能定理與牛頓第二定律即可正確解題．
知識點：動能和動能定律
題型：計算題
