如圖所示,足夠長的光滑水平台面M距地面高h=0.80m,平台右端緊接長度L=5.4m的水平傳送帶NP,A、B兩...
問題詳情:
如圖所示,足夠長的光滑水平台面M距地面高h=0.80m,平台右端緊接長度L=5.4m的水平傳送帶NP,A、B兩滑塊的質量分別為mA=4kg、mB=2kg,滑塊之間壓着一條輕*簧(不與兩滑塊栓接)並用一根細線鎖定,兩者一起在平台上以速度v=1m/s向右勻速運動;突然,滑塊間的細線瞬間斷裂,兩滑塊與*簧脱離,之後A繼續向右運動,並在靜止的傳送帶上滑行了1.8m,已知物塊與傳送帶間的動摩擦因數μ=0.25,g=10m/s2,求:
(1)細線斷裂瞬間*簧釋放的**勢能EP;
(2)若在滑塊A衝到傳送帶時傳送帶立即以速度v1=1m/s逆時針勻速運動,求滑塊A與傳送帶系統因摩擦產生的熱量Q;
(3)若在滑塊A衝到傳送帶時傳送帶立即以速度v2順時針勻速運動,試討論滑塊A運動至P點時做平拋運動的水平位移x與v2的關係?(傳送帶兩端的輪子半徑足夠小)
【回答】
(1)Ep=24J (2) (3)若,;,;
【詳解】
(1)設A、B與*簧分離瞬間的速度分別為vA、vB,取向右為正方向,由動量守恆定律得:
A向N運動的過程,運用動能定理得:
細線斷裂瞬間*簧釋放的**勢能為:
解得:vA=3m/s,vB=-3m/s,Ep=24J
(2)滑塊A在皮帶上向右減速到0後向左加速到與傳送帶共速,之後隨傳送帶向左離開,設相對滑動時間為△t
滑塊A加速度大小為:
由運動學公式得:
滑塊與傳送帶間的相對滑動路程為:
在相對滑動過程中產生的摩擦熱:
由以上各式得:
(3)設A平拋初速度為v2,平拋時間為t,則:
得t=0.4s
若傳送帶A順時針運動的速度達到某一臨界值vm,滑塊A將向右一直加速,直到平拋時初速度恰為vm,
則
解得vm=6m/s
討論:
(1)若傳送帶順時針運動的速度,則A在傳送帶上與傳送帶相對滑動後,能與傳送帶保持共同速度,平拋初速度等於,水平*程;
(2)若傳送帶順時針運動的速度,則A在傳送帶上向右一直加速運動,平拋初速度等於vm=6m/s,水平*程.
知識點:**碰撞和非**碰撞
題型:解答題