(2015·山西四校聯考)如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L,導軌平面與水平面的夾角θ=...

問題詳情：

(2015·山西四校聯考)如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導軌MN、PQ相距為L,導軌平面與水平面的夾角θ=30°,導軌電阻不計,磁感應強度為B的勻強磁場垂直於導軌平面向上。長為L的金屬棒垂直於MN、PQ放置在導軌上,且始終與導軌接觸良好,金屬棒的質量為m、電阻為R。兩金屬導軌的上端連接一個燈泡,燈泡的電阻也為R。現閉合開關S ,給金屬棒施加一個方向垂直於杆且平行於導軌平面向上的、大小為F=2mg的恆力,使金屬棒由靜止開始運動,當金屬棒達到最大速度時,燈泡恰能達到它的額定功率。重力加速度為g,求:

(1)金屬棒能達到的最大速度vm;

(2)燈泡的額定功率PL;

(3)若金屬棒上滑距離為s時速度恰達到最大,求金屬棒由靜止開始上滑2s的過程中,金屬棒上產生的電熱Q1。

【回答】

(1)vm=　(2)PL=　(3)Q1=mgs-

解析:(1)金屬棒先做加速度逐漸減小的加速運動,當加速度為零時,金屬棒達到最大速度,此後開始做勻速直線運動。設最大速度為vm,則速度達到最大時有

E=BLvm①

I=②

F=BIL+mgsin θ③

解得vm=。④

(2)PL=I2R⑤

解得PL=。⑥

(3)設整個電路放出的電熱為Q,由能量守恆定律有

F·2s=Q+mgsin θ·2s+⑦

由題意可知Q1=⑧

解得Q1=mgs-。⑨

評分標準:本題共12分,其中③⑤⑦每式2分,其餘每式1分。

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題