兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的...

問題詳情：

兩根足夠長的光滑平行金屬導軌MN、PQ間距為,其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角.完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒質量均為m=0.02 kg,電阻均為R=0.1 Ω,整個裝置處在垂直於導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度B=0.2 T,棒ab在平行於導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能夠保持靜止.取g=10 m/s2,問：

 (1)通過棒cd的電流I是多少，方向如何？

(2)棒ab受到的力F多大？

(3)棒cd每產生Q=0.1 J的熱量，力F做的功W是多少？

【回答】

【解析】(1)棒cd受到的安培力為

棒cd在共點力作用下平衡，則

Fcd=mgsin30°        (1分)

由①②式代入數值得：

I=1 A          (1分)

根據楞次定律可知，棒cd中電流方向由d至c.   (1分)

(2)棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，

Fab=Fcd                 

對棒ab，由共點力平衡條件得：

       (1分)

代入數據解得：F=0.2 N    (1分)

(3)設在時間t內棒cd產生Q=0.1 J熱量，由焦耳定律知Q=I2Rt   (1分)

設棒ab勻速運動的速度大小為v，其產生的感應電動勢

由閉合電路歐姆定律可知

            (1分)

根據運動學公式可知，在時間t內，棒ab沿導軌的位移

x=vt       則力F做的功W=Fx  （1分）

聯立以上各式，代入數值解得：

W=0.4 J       （1分）

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題