如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在豎直平面內，兩導軌間的距離為L=1m，導軌間連接的定值電阻...

問題詳情：

如圖所示，光滑且足夠長的平行金屬導軌MN、PQ固定在豎直平面內，兩導軌間的距離為L=1m，導軌間連接的定值電阻R=3Ω，導軌上放一質量為m=0.1kg的金屬桿ab，金屬桿始終與導軌連接良好，杆的電阻r=1Ω，其餘電阻不計，整個裝置處於磁感應強度為B=1.0T的勻強磁場中，磁場的方向垂直導軌平面向裏。重力加速度，現讓金屬桿從AB水平位置由靜止釋放，求：

（1）金屬桿的最大速度；

（2）當金屬桿的加速度是，安培力的功率是多大？

（3）若從金屬桿開始下落到剛好達到最大速度的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q=0.6J，則通過電阻R的電量是多少？

【回答】

（1）設金屬桿下落時速度為v，感應電動勢為，電路中的電流為

金屬桿受到的安培力，

當安培力與重力等大反向時，金屬桿速度最大，即F=mg

聯立可得v=4m/s

（2）設此時金屬桿的速度為，安培力為，則有

根據牛頓第二定律有，

安培力的功率為，已知

聯立可得

（3）電路中總焦耳熱

由能量守恆可得

所以金屬桿下落的高度為

此時過程中平均感應電動勢為

平均電流為

通過電阻R的電量為

聯立解得

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題