如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間、矩形區域內有...

問題詳情：

如圖，豎直放置的光滑平行金屬導軌MN、PQ相距L，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間、矩形區域內有垂直導軌平面向裏、寬為d的勻強磁場，磁感應強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab垂直擱在導軌上，與磁場上邊邊界相距d0。現使ab棒由靜止開始釋放，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動（棒ab與導軌始終保持良好的接觸且下落過程中始終保持水平，導軌電阻不計）。重力加速度為g。求：

(1)棒ab在離開磁場下邊界時的速度；

(2)棒ab在通過磁場區的過程中產生的焦耳熱；

(3)試分析討論ab棒進入磁場後可能出現的運動情況。

【回答】

(1)；(2)；(3)見解析

【詳解】

(1)設ab棒離開磁場邊界前做勻速運動的速度為v，產生的電動勢為

E =" BLv       " ①       

電路中電流 I =②

對ab棒，由平衡條件得 mg－BIL =" 0  " ③ 

聯立①②③式解得 v =

(2) 由能量守恆定律：mg（d0+ d） = E電+mv2④

解得：

(3)設棒剛進入磁場時的速度為v0，由mgd0=mv02，得v0=

棒在磁場中勻速時速度為v =則：

①當v0=v，即d0=時，棒進入磁場後做勻速直線運動

②當v0< v，即d0<時，棒進入磁場後做先加速後勻速直線運動

③當v0＞v，即d0＞時，棒進入磁場後做先減速後勻速直線運動

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：解答題