如圖*所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L＝1m，導軌底端接有阻值為0....

問題詳情：

如圖*所示，兩根與水平面成θ＝30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置，導軌間距為L＝1 m，導軌底端接有阻值為0.5 Ω的電阻R，導軌的電阻忽略不計．整個裝置處於勻強磁場中，磁場方向垂直於導軌平面斜向上，磁感應強度B＝1 T．現有一質量為m＝0.2 kg、電阻為0.5 Ω的金屬棒用細繩通過光滑滑輪與質量為M＝0.5 kg的物體相連，細繩與導軌平面平行．將金屬棒與M由靜止釋放，棒沿導軌運動了2 m後開始做勻速運動．運動過程中，棒與導軌始終保持垂直接觸．(取重力加速度g＝10 m/s2)求：

(1)金屬棒勻速運動時的速度；

(2)棒從釋放到開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的焦耳熱；

(3)若保持某一大小的磁感應強度B1不變，取不同質量M的物塊拉動金屬棒，測出金屬棒相應的做勻速運動的v值，得到實驗圖象如圖乙所示，請根據圖中的數據計算出此時的B1；

(4)改變磁感應強度的大小為B2，B2＝2B1，其他條件不變，請在座標圖上畫出相應的v－M圖線，並請説明圖線與M軸的交點的物理意義．

【回答】

 (1)金屬棒受力平衡，所以

Mg＝mgsinθ＋①

所求速度為：v＝＝4 m/s②

(2)對於系統，由能量守恆有：

Mgs＝mgssinθ＋2Q＋(M＋m)v2③

所求熱量為：Q＝(Mgs－mgssinθ)/2－(M＋m)v2/4＝1.2 J④

(3)由上(2)式變換成速度與質量的函數關係為：

v＝＝M－⑤

再由圖象可得：＝，B1＝0.54 T

(4)由上⑤式的函數關係可知，當B2＝2B1時，圖線的斜率減小為原來的1/4.(畫出圖線)

與M軸的交點不變，與M軸的交點為M＝msinθ.

*：(1)4 m/s　(2)1.2 J

(3)M－　0.54 T　(4)見解析

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題