如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導軌相距為1m,導軌平面與水平面的夾角θ=37°,其上端接一阻值為3Ω的燈泡...
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問題詳情:
如圖所示,兩足夠長的平行光滑的金屬導軌相距為1m,導軌平面與水平面的夾角θ=37°,其上端接一阻值為3Ω的燈泡D.在虛線L1、L2間有一與導軌所在平面垂直的勻強磁場B,且磁感應強度B=1T,磁場區域的寬度為d=3.75m,導體棒a的質量ma=0.2kg、電阻Ra=3Ω;導體棒b的質量mb=0.1kg、電阻Rb=6Ω,它們分別從圖中M、N處同時由靜止開始沿導軌向下滑動,b恰能勻速穿過磁場區域,當b 剛穿出磁場時a正好進入磁場.不計a、b之間的作用,g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)b棒進入磁場時的速度?
(2)當a棒進入磁場區域時,小燈泡的實際功率?
(3)假設a 棒穿出磁場前已達到勻速運動狀態,求a 棒通過磁場區域的過程中,迴路所產生的總熱量?
【回答】
解:(1)設b棒進入磁場時速度Vb,對b受力分析,由平衡條件可得
由電路等效可得出整個迴路的等效電阻
所以vb=4.5m/s
(2)b棒穿出磁場前,a棒一直勻加速下滑,下滑的加速度a=gsinθ=6m/s2
b棒通過磁場時間t=
a進入磁場時速度va=vb+at=9.5m/s
a棒切割磁感線產生感應電動勢Ea=BLva=9.5V
燈泡實際功率P=
(3)設a棒最終勻速運動速度為v′a,a受力分析,由平衡條件可得
解得:v′a=6m/s
對a棒穿過磁場過程應用動能定理﹣
W安=3.4J
由功能關係可知,電路中產生的熱量Q=W安=3.4J
答:(1)b棒進入磁場時的速度為4.5m/s;
(2)當a棒進入磁場區域時,小燈泡的實際功率為;
(3)假設a 棒穿出磁場前已達到勻速運動狀態,求a 棒通過磁場區域的過程中,迴路所產生的總熱量為3.4J
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題