如圖所示,在勻強磁場中傾斜放置電阻不計的兩根平行光滑金屬導軌,金屬導軌與水平面成θ=37°角,平行導軌間距L=...
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問題詳情:
如圖所示,在勻強磁場中傾斜放置電阻不計的兩根平行光滑金屬導軌,金屬導軌與水平面成θ=37°角,平行導軌間距L=1.0m.勻強磁場方向垂直於導軌平面向下,磁感應強度B=1.0T.兩根金屬桿ab和cd可以在導軌上無摩擦地滑動.兩金屬桿的質量均為m=0.20kg,ab杆的電阻為R1=1.0Ω,cd杆的電阻為R2=2.0Ω.若用與導軌平行的拉力F作用在金屬桿ab上,使ab杆勻速上滑並使cd杆在導軌上保持靜止,整個過程中兩金屬桿均與導軌垂直且接觸良好.取重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8.求:
(1)ab杆上滑的速度v的大小;
(2)ab杆兩端的電勢差Uab;
(3)0.5s的時間內通過cd杆的電量q.
【回答】
(1)ab杆上滑的速度v的大小為3.6m/s;(2)ab杆兩端的電勢差Uab為2.4V;(3)0.5s的時間內通過cd杆的電量為0.60C.
【解析】
(1)以cd杆為研究對象,根據共點力的平衡條件可得:BIL=mgsin37°
解得:A=1.2A
根據閉合電路的歐姆定律可得:
ab杆產生的感應電動勢 E=I(R1+R2)=1.2×3V=3.6V
根據法拉第電磁感應定律可得:E=BLv
解得:v=3.6m/s
(2)ab杆兩端的電勢差是路端電壓,根據歐姆定律可得:U=IR2=1.2×2V=2.4V
根據右手定則可知a點電勢比b點的高,故有:Uab=2.4V
(3)由於杆勻速運動,所以通過杆的電流強度為一個定值,根據電荷量的計算公式可得:
q=It=1.2×0.5C=0.60C
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:解答題