如圖所示，金屬導軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成，傾斜部分與水平部分夾角θ＝37°，導軌電阻不計．abcd矩...

問題詳情：

如圖所示，金屬導軌是由傾斜和水平兩部分圓滑相接而成，傾斜部分與水平部分夾角θ＝37°，導軌電阻不計．abcd矩形區域內有垂直導軌平面的勻強磁場，bc＝ad＝s＝0.20 m．導軌上端擱有垂直於導軌的兩根相同金屬桿PP2，且P1位於ab與P2的中間位置，兩杆電阻均為R，它們與導軌的動摩擦因數μ＝0.30，P1杆離水平軌道的高度h＝0.60 m，現使P2杆不動，讓P1杆由靜止起滑下，杆進入磁場時恰能做勻速運動，最後P1杆停在AA′位置．求：

(1)P1杆在水平軌道上滑動的距離x；

(2)P1杆停止後，再釋放P2杆，為使P2杆進入磁場時也做勻速運動，事先要把磁場的磁感應強度大小調為原來的多少倍？

(3)若將磁感應強度B調為原來的3倍，再釋放P2，問P2杆是否有可能與P1杆碰撞？為什麼？

【回答】

 (1)設杆的質量為m，則杆進入磁場時受到的安培力

F＝mgsinθ－μmgcosθ

對P1杆運動的全過程，根據動能定理：

mgh－μ·mgcosθ·－F·s－μmg·x＝0

解得：x＝－hcotθ＝0.96 m.

(2)設杆長為l、進入磁場時速度為v，杆進入磁場能做勻速運動，滿足：

BIl＝mgsinθ－μmgcosθ

I＝

得B＝

可見B與成反比．

設杆下滑的加速度為a，由題意PP2杆到ab的距離可記為L、2L，則

＝＝

可得磁感應強度調後B2與調前B1之比

＝＝＝0.84

所以應調到原來的0.84倍．

(3)P2杆必與P1杆發生碰撞．

因為此條件下，P2杆進入磁場後做加速度變小的減速運動，它離開磁場時的速度必大於P1杆離開磁場時的速度．

*　(1)0.96 m

(2)0.84倍

(3)發生碰撞

知識點：法拉第電磁感應定律

題型：計算題