如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌上端連接一個定值電阻．導體棒a和b放在導軌上，...

問題詳情：

如圖所示，兩條平行的光滑金屬導軌固定在傾角為θ的絕緣斜面上，導軌上端連接一個定值電阻．導體棒a和b放在導軌上，與導軌垂直開良好接觸．斜面上水平虛線PQ以下區域內，存在着垂直穿過斜面向上的勻強磁場．現對a棒施以平行導軌斜向上的拉力，使它沿導軌勻速向上運動，此時放在導軌下端的b棒恰好靜止．當a棒運動到磁場的上邊界PQ處時，撤去拉力，a棒將繼續沿導軌向上運動一小段距離後再向下滑動，此時b棒已滑離導軌．當a棒再次滑回到磁場上邊界PQ處時，又恰能沿導軌勻速向下運動．已知a棒、b棒和定值電阻的阻值均為R，b棒的質量為m，重力加速度為g，導軌電阻不計．求                                                                                                                                      

（1）a棒在磁場中沿導軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度Ia與定值電阻中的電流強度Ic之比；                                                                                                                                                      

（2）a棒質量ma；                                                                                                        

（3）a棒在磁場中沿導軌向上運動時所受的拉力F．                                                           

【回答】

（1）a棒沿導軌向上運動時，a棒、b棒及電阻R中放入電流分別為Ia、Ib、IR，有：

  IRR=IbRb；

  Ia=Ib+IR，

解得：=2

（2）由於a棒在上方滑動過程中機械能守恆，因而a棒在磁場中向上滑動的速度大小v1與在磁場中向下滑動的速度大小v2相等，即v1=v2=v，設磁場的磁感應強度為B，導體棒長為L，在磁場中運動時產生的感應電動勢為 E=BLv

當a棒沿斜面向上運動時，Ia=

  mbgsinθ=BIbL

向下勻速運動時，a棒中的電流為Ia′，則

  Ia′=

 magsinθ=BIa′L

由以上各式聯立解得：ma=m

（3）由題可知導體棒a沿斜面向上運動時，所受拉力為：F=BIaL+magsinθ=mgsinθ

答：

（1）a棒在磁場中沿導軌向上運動的過程中，a棒中的電流強度Ia與定值電阻中的電流強度Ic之比為2：1；

（2）a棒質量ma是m．

（3）a棒在磁場中沿導軌向上運動時所受的拉力F是mgsinθ．

知識點：專題八 電磁感應

題型：綜合題