如圖*所示,兩根與水平面成θ=30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置,導軌間距為L,導軌的電阻忽略不計.整個裝置...
問題詳情:
如圖*所示,兩根與水平面成θ=30°角的足夠長光滑金屬導軌平行放置,導軌間距為L,導軌的電阻忽略不計.整個裝置處於磁感應強度為B的勻強磁場中,磁場方向垂直於導軌平面斜向上.現將質量均為m、電*均為R的金屬棒a、b垂直於導軌放置,一不可伸長的絕緣細線的P端系在金屬桿b的中點,另一端N通過滑輪與質量為M的物體相連,細繩與導軌平面平行.導軌與金屬棒接觸良好,不計一切摩擦,運動過程中物體始終末與地面接觸,重力加速度g取10m/s2.
(1)若金屬棒a固定,M=m,由靜止釋放b,求釋放瞬間金屬棒b的加速度大小.
(2)若金屬棒a固定,L=1m,B=1T,m=0.2kg,R=1Ω,改變物體的質量M,使金屬棒b沿斜面向上運動,請寫出金屬棒b獲得的最大速度v與物體質量M的關係式,並在乙圖中畫出v-M圖像
(3)若撤去物體,改在繩的N端施加一大小為F=mg,方向豎直向下的恆力,將金屬棒a、b同時由靜止釋放.從靜止釋放到a剛開始勻速運動的過程中,a產生的焦耳熱為Q,求這個過程流過金屬棒a的電量.
【回答】
(1) (2) (3)
【解析】(1)設釋放金屬棒b瞬間的加速度為a:
對物體M:
對金屬棒b:
解得:
(2)當金屬棒b速度達到最大時,對物塊M有:
對金屬棒b有:
對電路分析有:
.
解得:
v-M圖像如圖所示:
(3)對兩棒受力分析可知,在任一時刻:
對a棒:
對b棒:
解得:
即在任一時刻兩棒的速度、加速度、位移總是大小相等方向相反,同時達到勻速運動狀態,此時的速度最大.
設a棒的最大速度為v1,此過程通過的位移為S,則
電路中的總電動勢:
電路中的總電流:.
對a棒:
由能量守恆定律得:.
從靜止釋放到a剛開始勻速運動的過程中,流過a棒的電量有:
.
其中:.
.
.
解得:
知識點:電磁感應單元測試
題型:計算題