如圖*所示，彎折成90°角的兩根足夠長光滑金屬導軌平行放置，形成左右兩導軌平面，左導軌平面與水平面成α=53°...

問題詳情：

如圖*所示，彎折成90°角的兩根足夠長光滑金屬導軌平行放置，形成左右兩導軌平面，左導軌平

面與水平面成α=53°角，右導軌平面與水平面成β=37°角，兩導軌相距L=0.8 m，電阻不計。質量均為m=0.08 kg，電阻均為R=0.5 Ω的金屬桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合迴路，整個裝置處於方向平行於左導軌平面且垂直右導軌平面向上的磁場中，磁場的磁感應強度隨時間變化規律如圖乙所示。金屬桿ab初始位置距斜面頂端0.5 m。兩杆始終保持與導軌垂直且接觸良好，g取10 m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。

（1）如果ab、cd兩金屬桿皆固定，計算t=0.1 s時金屬桿cd中的電流大小；

（2）如果在t=0.2 s時將金屬桿ab釋放，計算金屬桿cd在此後受到的安培力的最大值。

【回答】

【解析】（1）在t1＝0．1 s時，穿過兩金屬桿與導軌所圍成的區域的磁通量發生變化，產生感應電流。  根據法拉第電磁感應定律，有

     （3分）

所以t=0.1s時金屬桿cd中的電流大小（2分）

 （2）在t=0.2 s時B=1 T,將金屬桿ab釋放後，它切割磁感線，產生感應電動勢，當金屬桿ab所受重力的分力等於安培力時，速度最大，感應電動勢與感應電流也最大，此時所受安培力也最大。根據法拉第電磁感應定律，有E2=BLv（1分）

產生的感應電流（1分）

根據力的平衡有（1分）

聯立並代入數據可求得最大速度v=0.75m/s（1分）

對應的電流值I2=0.6A（1分）

金屬桿ab受到的安培力大小為F =0.48N。金屬桿cd與金屬桿ab受到的安培力大小相同，也是0.48N（1分）

知識點：電磁感應單元測試

題型：計算題