如圖所示,兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌處於磁感應強度大小為B=0.5T的勻強磁場中,導軌平面與水平面...
問題詳情:
如圖所示,兩根足夠長、電阻不計的平行光滑金屬導軌處於磁感應強度大小為B=0.5T的勻強磁場中,導軌平面與水平面成θ=30°角,下端連接“2.5V,0.5W”的小電珠,磁場方向與導軌平面垂直,質量為m=0.02kg、電阻不計的光滑金屬棒與導軌垂直並保持良好接觸,金屬棒由靜止開始釋放,下滑速度達到穩定時,小電珠正常發光,取g=10m/s2,求:
(1)金屬棒沿軌道下滑時對軌道的壓力大小;
(2)金屬導軌的寬度;
(3)金屬棒穩定下滑時的速度大小.
【回答】
考點: 導體切割磁感線時的感應電動勢;電磁感應中的能量轉化.
專題: 電磁感應——功能問題.
分析: (1)金屬棒沿軌道下滑時,垂直於導軌方向受力平衡,由該方向的力平衡求解導軌對棒的支持力,再得到壓力.
(2)金屬棒速度穩定時做勻速直線運動.由電珠正常發光,求出迴路中的電流.再根據平衡條件和安培力公式結合求解.
(3)由上題求感應電動勢E,再由E=BLv求速度大小.
解答: 解:(1)金屬棒沿軌道下滑時,受重力mg、導軌的支持力N和安培力F作用,在垂直於導軌方向有:N=mgcosθ
根據牛頓第三定律可知,金屬棒對軌道的壓力 N′=N
聯立解得 N′=N=0.173N
(2)當金屬棒勻速下滑時,其下滑速度達到穩定,因此在沿導軌方向上,有:
mgsinθ=F
設穩定時迴路中電流為I,金屬導軌的寬度為d,根據安培力公式有 F=BId
電珠正常發光,有 I=
聯立得 d=1m
(3)由於電路中其它部分的電阻不計,因此,金屬棒切割磁感線產生的感應電動勢 E=U
根據E=Bdv得
金屬棒穩定下滑時的速度大小 v===5m/s
答:
(1)金屬棒沿軌道下滑時對軌道的壓力大小是0.173N;
(2)金屬導軌的寬度是1m;
(3)金屬棒穩定下滑時的速度大小是5m/s.
點評: 本題是導體在導軌上滑動類型,從力的角度研究,關鍵要掌握法拉第定律、歐姆定律等等基本規律,並能正確運用.
知識點:法拉第電磁感應定律
題型:計算題