如圖所示，光滑平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，磁感應強度為B的勻強磁...
來源：國語幫 3.18W
問題詳情：
如圖所示，光滑平行金屬導軌與水平面間的傾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，磁感應強度為B的勻強磁場垂直穿過導軌平面，有一質量為m長為l的導體棒從ab位置獲得平行斜面的大小為v的初速度向上運動，最遠到達a′b′的位置，滑行的距離為s，導體棒內阻不計，試求：
（1）上滑過程中導體棒受到的最大加速度；
上滑到a′b′過程中電阻R產生的熱量；
（3）導體棒下滑過程的最大速度．（設導軌足夠長）
【回答】
解：（1）導體棒開始上滑時速度最大，產生的感應電動勢和感應電流最大，所受的安培力最大，由E=BLv、I=
、FA=BIl得：
最大安培力為 FA=
，方向沿導軌向下
根據牛頓第二定律得：mgsinθ+FA=mam；
則得最大加速度為 am=gsinθ+
上滑過程中導體棒的動能減小，轉化為內能和重力勢能，根據能量守恆可知，電阻R產生的熱量 Q=
mv2﹣mgssinθ
（3）導體棒下滑過程中勻速運動時速度最大，此時重力的功率等於電功率，則有
mgsinθ•vm=
又 E=Blvm；
聯立解得最大速度為 vm=
答：
（1）上滑過程中導體棒受到的最大加速度為gsinθ+
．
電阻R產生的熱量是
mv2﹣mgssinθ．
（3）導體棒下滑過程的最大速度是
．
知識點：法拉第電磁感應定律
題型：計算題
