如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直於導軌平面、磁感應強...

問題詳情：

如圖所示，固定的豎直光滑U型金屬導軌，間距為L，上端接有阻值為R的電阻，處在方向水平且垂直於導軌平面、磁感應強度為B的勻強磁場中，質量為m、電阻為r的導體棒與勁度係數為k的固定輕*簧相連放在導軌上，導軌的電阻忽略不計．初始時刻，*簧處於伸長狀態，其伸長量為x1=，此時導體棒具有豎直向上的初速度v0．在沿導軌往復運動的過程中，導體棒始終與導軌垂直並保持良好接觸．則下列説法正確的是（）

    A． 初始時刻導體棒受到的安培力大小F=

    B． 初始時刻導體棒加速度的大小a=2g+

    C． 導體棒往復運動，最終將靜止時*簧處於壓縮狀態

    D． 導體棒開始運動直到最終靜止的過程中，電阻R上產生的焦耳熱Q=mv02+

【回答】

考點：  導體切割磁感線時的感應電動勢；焦耳定律．

專題：  電磁感應與電路結合．

分析：  由初動能Ek=求出初速度，由E=BLv、I=、F=BIL，求出安培力的大小．

導體棒最終靜止時，*簧的*力與之重力平衡，可求出*簧的壓縮量，即導體棒下降的高度．從初始時刻到最終導體棒靜止的過程中，導體棒的重力勢能和動能減小轉化為*簧的**勢能和內能，根據能量守恆定律求解電阻R上產生的焦耳熱Q．

解答：  解：A、導體棒的初速度為v0，初始時刻產生的感應電動勢為E，由法拉第電磁感應定律得：

E=BLv0

設初始時刻迴路中產生的電流為I，由閉合電路的歐姆定律得：

I=

設初始時刻導體棒受到的安培力為F，由安培力公式得：F=BIL

聯立上式得，F=．故A錯誤；

B、初始時刻，*簧處於伸長狀態，棒受到重力、向下的安培力和*簧的*力，所以：ma=mg+kx+F

得：a=2g+．故B正確；

C、從初始時刻到最終導體棒靜止的過程中，導體棒減少的機械能一部分轉化為*簧的**勢能，另一部分通過克服安培力做功轉化為電路中的電能；當導體棒靜止時，棒受到重力和*簧的*力，受力平衡，所以*力的方向向上，此時導體棒的位置比初始時刻降低了，故C正確；

D、導體棒直到最終靜止時，棒受到重力和*簧的*力，受力平衡，則：mg=kx2，得：x2=．由於x1=x2，所以*簧的**勢能不變，

由能的轉化和守恆定律得：mg（x1+x2）+Ek=Q

解得：Q=mv02+

故選：BCD

點評：  本題中安培力的經驗公式F=，可以由感應電動勢、歐姆定律、安培力三個公式結合推導出來，要加強記憶，有助於分析和計算．

知識點：電磁感應單元測試

題型：多項選擇