如圖所示，在勻強磁場中水平放置兩根平行的金屬導軌，導軌間距L＝1.0m。勻強磁場方向垂直於導軌平面向下，磁感應...
來源：國語幫 2.02W
問題詳情：
如圖所示，在勻強磁場中水平放置兩根平行的金屬導軌，導軌間距L＝1.0 m。勻強磁場方向垂直於導軌平面向下，磁感應強度B＝0.20 T。兩根金屬桿ab和cd與導軌的動摩擦因數μ＝0.5。兩金屬桿的質量均為m＝0.20 kg，電阻均為R＝0.20 Ω。若用與導軌平行的恆力F作用在金屬桿ab上，使ab杆沿導軌由靜止開始向右運動，經過t＝3 s，達到最大速度v，此時cd杆受靜摩擦力恰好達到最大。整個過程中兩金屬桿均與導軌垂直且接觸良好，最大靜摩擦力等於滑動摩擦力，金屬導軌的電阻可忽略不計，取重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)ab杆沿導軌運動的最大速度v；
(2)作用在金屬桿ab上拉力的最大功率P；
(3)ab棒由靜止到最大速度的過程中通過ab棒的電荷量q。
【回答】
(1)10 m/s (2)20 W (3)5 C
解析：(1)金屬桿cd受力平衡F安＝μmg
根據電磁感應定律，金屬桿ab上產生的感應電動勢為E感＝BLv
根據閉合電路歐姆定律，通過金屬桿ab的電流I＝
F安＝BIL
由以上四式可得v＝10 m/s。
(2)金屬桿ab受力平衡，受拉力F＝F安＋μmg
根據功率公式P＝Fv
解得P＝20 W。
(3)對杆ab，由動量定理有(F－μmg)t－BILt＝mv－0
即(F－μmg)t－BLq＝mv
解得q＝5 C。
知識點：電磁感應單元測試
題型：計算題
