如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平台面，一輕質*簧左端固定，右端連接着質量的小物塊A．裝置的中間是水平傳送...

問題詳情：

如圖所示，裝置的左邊是足夠長的光滑水平台面，一輕質*簧左端固定，右端連接着質量的小物塊A．裝置的中間是水平傳送帶，它與左右兩邊的枱面等高，並能平滑對接.傳送帶始終以的速度逆時針轉動．裝置的右邊是一段光滑的水平台面連接的光滑曲面，質量的小物塊B從其上距水平台面m處由靜止釋放．已知物塊B與傳送帶之間的摩擦因數，傳送帶的長度．設物塊A、B之間發生的是對心**碰撞，第一次碰撞前物塊A靜止且處於平衡狀態.取．

(1)求物塊B與物塊A第一次碰撞前的速度大小

(2)通過計算説明物塊B與物塊A第一次碰撞後能否運動到右邊曲面上？

(3)如果物塊A、B每次碰撞後，物塊A再回到平衡位置時都會立即被鎖定，而當他們再次碰撞前鎖定被解除，試求出物塊B第n次碰撞後運動的速度大小

【回答】

(1)4m/s   (2)不能   (3)

【詳解】

(1)設滑到曲面底部速度為，根據機械能守恆定律：

解得：

由於，在傳送帶上開始做勻減速運動，設一直減速滑過傳送帶的速度為，由動能定理可得：

解得：

由於仍大於，説明假設成立，即與碰前速度為4m/s

(2)設地一次碰後的速度為，的速度為，取向左為正方向，根據動量守恆定律和機械等守恆定律得：

解得：

上式表明碰後以的速度向右反*.滑上載送帶後做在摩擦力的作用下減速，設向左減速的最大位移為，由動能定理得：

解得：

因，在傳送帶的右端點處的速度減為零，故不能滑上右邊曲面

(3)的速度減為零後，將在傳送帶的帶動下向左勻加速，加速度與向右勻減速時相同，且由於小於傳送帶的速度，故向左返回到平台上時速度大小仍為，由於第二次碰撞仍為對心**碰撞，故由（2）中的關係可知碰後仍然反*，且碰後速度大小仍為碰前的，即：

同理可推：每次碰後都將被傳送帶帶回與發生下一次碰撞，則與碰撞次後反*，速度大小為

知識點：**碰撞和非**碰撞

題型：解答題