如圖所示是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖。傳送帶長l＝20m，傾角θ＝37°，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數μ...

問題詳情：

如圖所示是利用電力傳送帶裝運麻袋包的示意圖。傳送帶長l＝20 m，傾角θ＝37°，麻袋包與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.8，傳送帶的主動輪和從動輪半徑R相等，傳送帶不打滑，主動輪頂端與貨車底板間的高度差為h＝1.8 m，傳送帶勻速運動的速度為v＝2 m/s。現在傳送帶底端（傳送帶與從動輪相切位置）由靜止釋放一隻麻袋包（可視為質點），其質量m=100 kg，麻袋包最終與傳送帶一起做勻速運動。如果麻袋包到達主動輪的最高點時，恰好水平拋出並落在車廂底板中心，重力加速度g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：

（1）主動輪的半徑R；

（2）主動輪軸與貨車車廂底板中心的水平距離x；

（3）麻袋包在傳送帶上運動的時間t。

【回答】

（1）麻袋包在主動輪的最高點時，有 

解得：R＝0.4 m．

（2）設麻袋包平拋運動時間為t，有：  h＝gt2      x＝vt    解得：x＝1.2 m

（3）對麻袋包，設勻加速運動時間為t1，勻速運動時間為t2，有： 

μmgcos θ－mgsin θ＝ma

v＝at1     x1＝a       l－x1＝vt2

聯立以上各式解得：t＝t1＋t2＝12.5 s．

知識點：拋體運動的規律

題型：計算題