如圖所示,水平傳送帶與固定斜面平滑連接,質量為m=1kg的小物體放在斜面上,斜面與水平方向的夾角為θ=37°,...
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問題詳情:
如圖所示,水平傳送帶與固定斜面平滑連接,質量為m=1kg的小物體放在斜面上,斜面與水平方向的夾角為θ=37°,若小物體受到一大小為F=20N的沿斜面向上的拉力作用,可以使小物體從斜面底端A由靜止向上加速滑動。當小物體到達斜面頂端B時,撤去拉力F且水平傳送帶立即從靜止開始以加速度a0=1m/s2沿逆時針方向做勻加速運動,當小物體的速度減為零時剛好滑到水平傳送帶的右端C處。小物體與斜面及水平傳送帶間的動摩擦因數均為µ=0.5,最大靜摩擦力等於滑動摩擦力,AB間距離L=5m,導槽D可使小物體速度轉為水平且無能量損失,g=10m/s2。已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:
(1)小物體運動到B點的速度
(2)小物體從A點運動到C點的時間
(3)小物體從B點運動到C點的過程中,小物體與傳送帶間由於摩擦而產生的熱量Q
【回答】
(1);(2)3s;(3)
【詳解】
(1)小物體受到沿斜面向上的拉力作用時,對其進行受力分析,由牛頓第二定律可得
解得
從到過程中由運動學公式可得
解得
(2)從到過程中由運動學公式可得
小物體在段,由牛頓第二定律可得
由運動學公式可得
小物體從到過程中的時間
總
聯立解得
總
(3)小物體在段,小物體向右運動,傳送帶逆時針運動,對小物塊
對傳送帶
小物體相對於傳送帶的位移
小物體與傳送帶間由於摩擦而產生的熱量
解得
知識點:牛頓運動定律的應用
題型:解答題