將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF平分∠DCE交DE於點F．（1）求*：CF//AB；    （2）...

問題詳情：

將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點C作CF 平分∠DCE交DE於點F．

（1）求*：CF//AB；    

（2）求∠DFC的度數．

【回答】

（1）首先根據角平分線的*質可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據內錯角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；

（2）利用三角形內角和定理進行計算即可．

試題解析：（1）∵CF平分∠DCE，∴∠1=∠2=∠DCE，∵∠DCE=90°，∴∠1=45°，∵∠3=45°，∴∠1=∠3，∴AB∥CF（內錯角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．

知識點：平行線的*質

題型：解答題