如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交於點H，連接CH，則∠CHE= ．
來源：國語幫 2.91W
問題詳情：
如圖，CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，AD、BE交於點H，連接CH，則∠CHE= ．
【回答】
70° ．
【考點】全等三角形的判定與*質．
【分析】由CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=40°，利用SAS，即可判定：△ACD≌△BCE，可得∠CAD=∠CBE，繼而求得∠AHB=∠ACB=40°，則可求得∠CHE的度數．
【解答】解：∵∠ACB=∠DCE=40°，
∴∠ACD=∠BCE，
在△ACD和△BCE中，
，
∴△ACD≌△BCE（SAS）；
∴∠CAD=∠CBE，
∵∠AMC=∠AMC，
∴∠AHB=∠ACB=40°，
∴∠AHE=180°﹣40°=140°，
∴∠CHE=
∠AHE=90°﹣
×40°=70°，
故*為：70°．
知識點：三角形全等的判定
題型：填空題
