有一圓與直線相切於點，且經過點，求此圓的方程．
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問題詳情：
有一圓與直線
相切於點
，且經過點
，求此圓的方程．
【回答】
x2＋y2－10x－9y＋39＝0
【解析】
【分析】
法一:設出圓的方程,代入B點座標,計算參數,即可.法二:設出圓的方程，結合題意，建立方程，計算參數，即可。法三：設出圓的一般方程，代入A,B座標，建立方程，計算參數，即可。法四：計算CA直線方程，計算BP方程，計算點P座標，計算半徑和圓心座標，建立圓方程，即可。
【詳解】法一：由題意可設所求的方程為
，
又因為此圓過點
，將座標
代入圓的方程求得
，
所以所求圓的方程為
.
法二：設圓的方程為
，
則圓心為
，由
，
,
，解得
，
所以所求圓的方程為
.
法三：設圓的方程為
，由
，
，
在圓上，
得
，解得
，
所以所求圓的方程為
.
法四：設圓心為
，則
，又設
與圓的另一交點為
，
則
的方程為
，
即
.
又因為
，
所以
，所以直線
的方程為
.
解方程組
，得
，所以
．
所以圓心為
的中點
，半徑為
.
所以所求圓的方程為
.
【點睛】考查了圓方程的計算方法，關鍵在於結合題意建立方程組，計算參數，即可，難度中等。
知識點：圓與方程
題型：解答題
