若函數對任意，都有，則稱函數是“以為界的類斜率函數”．（1）試判斷函數是否為“以為界的類斜率函數”；（2）若實...

問題詳情：

若函數對任意，都有，則稱函數是“以為界的類斜率函數”．

（1）試判斷函數是否為“以為界的類斜率函數”；

（2）若實數，且函數是“以為界的類斜率函數”，求的取值範圍．

【回答】

．解：（1）設，

所以對任意，，

符合題幹所給的“以為界的類斜率函數”的定義．

故是“以為界的類斜率函數”．

（2）因為，且．

所以函數在區間上是增函數，不妨設．

則，．

所以等價於．

即．

設．

則等價於函數在區間上單調遞減．即在區間上恆成立．

即在區間上恆成立．

又在區間上單調遞減．

所以，所以。

知識點：不等式

題型：解答題