對於三次函數，定義：設是函數的導函數的導數，若有實數解，則稱點為函數的“拐點”。現已知,請解答下列問題:（Ⅰ）...
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問題詳情：
對於三次函數
，定義：設
是函數
的導函數
的導數，若
有實數解
，則稱點
為函數
的“拐點”。現已知
,請解答下列問題:
（Ⅰ）求函數
的“拐點”A的座標;
(Ⅱ）求*
的圖象關於“拐點”A 對稱;並寫出對於任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論（此結論不要求*）；
（Ⅲ）若另一個三次函數G（x）的“拐點”為B（0，1），且一次項係數為0，當
，
時，試比較
與
的大小。
【回答】
解：（Ⅰ）
………………………………1分
令
得
………………………2分
拐點
……………………………………3分
（Ⅱ）設
是
圖象上任意一點，則
，因為關於
的對稱點為
，把
代入得左邊
右邊
左邊=右邊
在
圖象上
關於A對稱…………………………….……7分
結論： ①任何三次函數的拐點，都是它的對稱中心
②任何三次函數都有“拐點”
③任何三次函數都有“對稱中心”（寫出其中之一）……9分
（Ⅲ）設
，則
………………………10分
，
，
，
，
…………………11分
法一：
……………………………………13分
當
時，
當
時，
……………………14分
法二： 
，當
時，且
時，
，
在
為凹函數，
……………………………………13分
當時，
，
在
為凸函數
……………………………….………14分
知識點：高考試題
題型：解答題
