已知全集U=R，*A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（）x，x≥﹣2}．（1）求（∁UA）∩B；（...
來源：國語幫 2.75W
問題詳情：
已知全集U=R，*A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（
）x，x≥﹣2}．
（1）求（∁UA）∩B；
（2）若*C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}，且C⊆A，求實數a的取值範圍．
【回答】
解：（1）由*A={x|1＜2x﹣1＜5}={x|1＜x＜3}，
∴CUA={x|x≤1，或x≥3}
∵B={y|y=（
）x，x≥﹣2}={y|0＜y≤4}
∴（CUA）∩B={x|0＜x≤1，或3≤x≤4}，
（2）C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}={x|2a﹣1＜x＜a+1}，
當2a﹣1≥a+1時，即a≥2時，C=∅，滿足C⊆A，
當a＜2時，由題意
，解得1≤a＜2，
綜上，實數a的取值範圍是[1，+∞）
知識點：*與函數的概念
題型：解答題
