如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數的圖象上．若點B在反比例函數的圖象...
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問題詳情：
如圖，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA，點A在反比例函數
的圖象上．若點B在反比例函數
的圖象上，則k的值為（ ）
A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2
【回答】
A．
【解析】
試題分析：過點A，B作AC⊥x軸，BD⊥x軸，分別於C，D．設點A的座標是（m，n），則AC=n，OC=m，∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵∠DBO+∠BOD=90°，∴∠DBO=∠AOC，∵∠BDO=∠ACO=90°，∴△BDO∽△OCA，∴
，∵OB=2OA，∴BD=2m，OD=2n，因為點A在反比例函數
的圖象上，則mn=1，∵點B在反比例函數
的圖象上，B點的座標是（﹣2n，2m），∴k=﹣2n•2m=﹣4mn=﹣4．故選A．
考點：反比例函數圖象上點的座標特徵；相似三角形的判定與*質；綜合題．
知識點：反比例函數
題型：選擇題
