已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．(1)在座標系中描出各點，畫出△ABC；(2)求△ABC的面積...
來源：國語幫 2.76W
問題詳情：
已知：A(0，1)，B(2，0)，C(4，3)．
(1)在座標系中描出各點，畫出△ABC；
(2)求△ABC的面積；
(3)若點P在座標軸上，且△ABP與△ABC的面積相等，求點P的座標．
【回答】
解：(1)如圖所示．
(2)S△ABC＝3×4－
×2×3－
×2×4－
×2×1＝12－3－4－1＝4.
(3)當點P在x軸上時，S△ABP＝AO·BP＝4，
即×1·BP＝4，解得BP＝8，
∴點P的座標為(10，0)或(－6，0)；
當點P在y軸上時，S△ABP＝BO·AP＝4，
即×2AP＝4，解得AP＝4，
∴點P的座標為(0，5)或(0，－3)，
∴點P的座標為(0，5)或(0，－3)或(10，0)或(－6，0)．
知識點：座標方法的簡單應用
題型：解答題
