一球內接一圓錐，圓錐的軸截面為正三角形，過作與球相切的平面，則直線與平面所成的角為（ ）A．30° ...
來源：國語幫 1.85W
問題詳情：
一球
內接一圓錐，圓錐的軸截面為正三角形
，過
作與球相切的平面
，則直線
與平面
所成的角為（ ）
A．30° B．45° C．15° D．60°
【回答】
D
【分析】
分析得平面
與圓錐底面平行，求直線
與圓錐底面所成的角，即得結果.
【詳解】
如圖所示截面為正三角形的三稜錐中，
在球
上，過
作與球
相切的平面
必然與圓錐底面平行，則直線
與平面
所成的角，即直線
與圓錐底面所成的角，即
，
故選：D.
【點睛】
本題考查了球內接圓錐，直線與平面所成的角，屬於基礎題.
知識點：數學競賽
題型：選擇題
