已知圓錐的頂點為,母線,互相垂直,與圓錐底面所成角為,若的面積為,則該圓錐的體積為
來源:國語幫 1.96W
問題詳情:
已知圓錐的頂點為,母線,互相垂直,與圓錐底面所成角為,若的面積為,則該圓錐的體積為__________.
【回答】
8π
【解析】
分析:作出示意圖,根據條件分別求出圓錐的母線,高,底面圓半徑的長,代入公式計算即可.
詳解:如下圖所示,
又,
解得,所以,
所以該圓錐的體積為.
點睛:此題為填空題的壓軸題,實際上並不難,關鍵在於根據題意作出相應圖形,利用平面幾何知識求解相應線段長,代入圓錐體積公式即可.
知識點:空間幾何體
題型:填空題